Cycle Intersection for SOp,q-Flag Domains

الشكل الحقيقي G 0 من مجموعة الكذب G شبه المعقدة لها عدد محدود فقط من المدارات في أي مشعب جبري إسقاطي مضغوط ومتجانس G Z = G / Q. تحتوي المجموعة الفرعية المضغوطة القصوى K0 من G0 على مدارات خاصة C وهي عديدات طيات فرعية معقدة في المدارات المفتوحة لـ G0. تتميز + ese المدارات الخاصة C بأنها مدارات مغلقة في Z من التعقيد K لـ K0. يشار إلى + ese بالدورات. تتقاطع دورات + e مع أصناف Schubert S بشكل عرضي عند العديد من النقاط. تم وصف هذه النقاط وتعددها لجميع الأشكال الحقيقية لـ SL (n ، C) بواسطة Brecan (Brecan ، 2014) و (Brecan ، 2017) وللأشكال الحقيقية الأخرى بواسطة Abu-Shoga (Abu-Shoga ، 2017) و Huckleberry (أبو شوقا و Huckleberry). في هذه الورقة ، نتعامل مع الشكل الحقيقي SO (p ، q) الذي يعمل على مجموعة SO (2n ، C) من الأعلام الكاملة المتناحية القصوى. نقدم وصفا دقيقا لأصناف شوبرت ذات الصلة من حيث مجموعات فرعية معينة من مجموعة Weyl ونحسب العدد الإجمالي لها. علاوة على ذلك ، نقدم وصفا واضحا لنقاط التقاطع من حيث الأعلام وعددها. + e النتائج في حالة G / Q لجميع الأشكال الحقيقية سيتم تقديمها من قبل Abu-Shoga و Huckleberry.