Implementación eficiente de un código en paralelo para resolver la ecuación de flujo subterráneo en medios heterogéneos y anisótropos.

En este trabajo se presenta una implementacion altamente eficiente que resuelve en paralelo la Ecuacion en Derivadas Parciales de Flujo Subterraneo (EDPFS) en regimen transitorio y en tres dimensiones, linealizada aplicando diferentes esquemas de diferencias finitas. El codigo desarrollado considera los siguientes aspectos: (i) medios heterogeneos donde la conductividad hidraulica puede variar abruptamente en el espacio, (ii) medios anisotropos mediante el tensor no diagonal de conductividades hidraulicas, (iii) geometrias irregulares del acuifero y parametrizaciones variables en tiempo y espacio de sus condiciones de contorno, (iv) la variabilidad espacio-temporal de las acciones exteriores actuando sobre dicho acuifero. Para efectos de ejecucion computacional, se han adoptado las herramientas ofrecidas por la interfaz de altas prestaciones PETSc, la cual permite la ejecucion en paralelo del planteamiento de los sistemas de ecuaciones del modelo, la resolucion en paralelo de dichos sistemas mediante el metodo del gradiente conjugado y el acceso a diferentes esquemas de pre condicionamiento. Para probar la pertinencia y eficiencia de la implementacion creada se realizaron tres experimentos computacionales. Primero, la modelacion del flujo en un acuifero bidimensional homogeneo anisotropo, con el fin de evaluar la representacion matematica de la anisotropia del medio. Segundo, la solucion de la EDPFS para medio fracturado, considerando propiedades hidraulicas generadas a partir de un modelo estocastico equivalente de medio poroso. En este experimento se realizo la comparacion de las soluciones obtenidas con otras de referencia simuladas en MODFLOW, con lo cual se comprobo la pertinencia y precision de la implementacion. Tercero, un acuifero sintetico en forma de cubo, heterogeneo y anisotropo con diferentes niveles de discretizacion espacial. El desempeno de la solucion numerica de la EDPFS se evalua utilizando varios pre-condicionamientos para los diferentes escenarios de discretizacion propuestos. En este caso se concluye que, a pesar de que la seleccion del pre-condicionamiento influye en el aumento o disminucion de la eficiencia de ejecucion del modelo, la principal limitacion computacional radica en la adecuada seleccion de un hardware que pueda soportar adecuadamente las ejecuciones en paralelo.